Which statement is correct about √7?√7 के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrationalयह अपरिमेय है
The governing concept is the distinction between perfect-square and non-perfect-square roots. Since 7 is not a perfect square of any integer, √7 cannot be expressed as p/q where p and q are integers and q is non-zero. Therefore √7 is irrational, making option B correct. It is not an integer or a natural number because squaring an integer never gives 7. Option A is also false because rational square roots of integers occur when the integer is a perfect square, such as √9 = 3. The correct test is to check whether the radicand is a perfect square before classifying its square root.यहाँ मुख्य अवधारणा पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की वर्गमूल पहचान है। 7 किसी पूर्णांक का पूर्ण वर्ग नहीं है; इसलिए √7 को p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q पूर्णांक हों तथा q शून्य न हो। अतः √7 अपरिमेय संख्या है और विकल्प B सही है। यह पूर्णांक या प्राकृतिक संख्या भी नहीं हो सकती, क्योंकि किसी पूर्णांक का वर्ग 7 नहीं होता। विकल्प A गलत है; किसी पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय पूर्णांक बनता है जब वह पूर्ण वर्ग हो, जैसे √9 = 3। इसलिए ऐसे प्रश्नों में सबसे पहले मूल के अंदर की संख्या को पूर्ण वर्ग या अपूर्ण वर्ग के रूप में जाँचना चाहिए।
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