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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैंBoth \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are irrational.

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों को सरल रूप \(p/q\) में मानने पर विरोधाभास मिलता है। जैसे \(p^2=2q^2\) से \(p\) और फिर \(q\) सम निकलते हैं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग न होने वाली अभाज्य संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है। / Assuming either \(\sqrt{2}\) or \(\sqrt{3}\) equals \(p/q\) in lowest terms leads to a contradiction. For example, \(p^2=2q^2\) makes both \(p\) and \(q\) even. Exam tip: the square root of a non-square prime is irrational.

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\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct about \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: D. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are irrational.. Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों को सरल रूप \(p/q\) में मानने पर विरोधाभास मिलता है। जैसे \(p^2=2q^2\) से \(p\) और फिर \(q\) सम निकलते हैं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग न होने वाली अभाज्य संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है। / Assuming either \(\sqrt{2}\) or \(\sqrt{3}\) equals \(p/q\) in lowest terms leads to a contradiction. For example, \(p^2=2q^2\) makes both \(p\) and \(q\) even. Exam tip: the square root of a non-square prime is irrational.