Which option is the simplified form of √12?कौन-सा विकल्प √12 का सरल रूप है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2√32√3
The governing concept is extraction of perfect-square factors from a square root. Rewrite 12 as 4 × 3, where 4 is a perfect square. Then √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3. The factor 3 remains under the radical because it has no perfect-square factor other than 1, so 2√3 is fully simplified. Option B, 3√2, squares to 18 and therefore represents √18, not √12. Option C is incorrect because 6² = 36, and option D squares to 48, which is too large. Squaring the selected expression gives (2√3)² = 4 × 3 = 12, providing a direct check that option A is the only correct answer.यह प्रश्न वर्गमूल से पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालने की अवधारणा पर आधारित है। 12 को 4 × 3 के रूप में लिखें, जहाँ 4 पूर्ण वर्ग है। तब √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3। 3 के अंदर 1 के अतिरिक्त कोई पूर्ण वर्ग गुणनखंड नहीं है, इसलिए 2√3 ही सरलतम रूप है। विकल्प B, 3√2, का वर्ग 18 होता है और वह √18 का सरल रूप है, √12 का नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि 6² = 36 होता है। विकल्प D का वर्ग 48 है, इसलिए वह भी समतुल्य नहीं है। चयनित उत्तर की जाँच करें: (2√3)² = 4 × 3 = 12। अतः विकल्प A ही सही और पूर्णतः सरल रूप है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
