Which option has zero (-\frac{9}{13}) for a linear polynomial?किस विकल्प में रेखीय बहुपद का शून्यक (-\frac{9}{13}) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (13x+9)(13x+9)
For a linear polynomial ax+b, the zero is found by setting the expression equal to zero and solving for x. The required value is \(-\frac{9}{13}\), so the equation should lead to 13x=-9. A positive constant term 9 together with coefficient 13 produces exactly this result. The sign is important: changing the sign of the constant changes the sign of the zero.
In option C, solve 13x+9=0. Subtracting 9 gives 13x=-9, and division by 13 gives x=-\frac{9}{13}. Therefore option C has the required zero. Option A gives a positive zero \(\frac{9}{13}\), while options B and D lead to different fractions, so they do not satisfy the condition.यदि रेखीय बहुपद ax+b हो, तो उसका शून्यक निकालने के लिए ax+b=0 रखकर x का मान ज्ञात किया जाता है। यहाँ आवश्यक मान \(-\frac{9}{13}\) है, इसलिए समीकरण से 13x=-9 मिलना चाहिए। x का गुणांक 13 और स्थिर पद +9 रखने पर यही परिणाम मिलता है। स्थिर पद का चिन्ह बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि उससे शून्यक का चिन्ह बदल जाता है।
विकल्प C के लिए 13x+9=0 रखें। 9 को दूसरी ओर ले जाने पर 13x=-9 मिलता है और 13 से भाग देने पर x=-\frac{9}{13} प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A से धनात्मक मान \(\frac{9}{13}\) मिलता है, जबकि B और D के शून्यक अलग भिन्न हैं।
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