Which of the following expressions is a linear polynomial in \(x\)?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(x\) में रेखीय बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}x-\frac{3}{5}\)\(\sqrt{2}x-\frac{3}{5}\)
In \(\sqrt{2}x-\frac{3}{5}\), the highest power of the variable \(x\) is 1, and \(\sqrt{2}\) is a real coefficient. Hence, it is a linear polynomial in \(x\). \(x^2-1\) is quadratic, while \(\frac{1}{x}+2\) has power \(-1\) of \(x\) and \(\sqrt{x}+1\) has power \(\frac{1}{2}\); therefore, these are not polynomials. Exam tip: powers of a variable in a polynomial must be non-negative integers such as 0, 1, 2, ... .\(\sqrt{2}x-\frac{3}{5}\) में चर \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है और \(x\) का गुणांक \(\sqrt{2}\), एक वास्तविक संख्या है। अतः यह \(x\) में रेखीय बहुपद है। \(x^2-1\) द्विघात बहुपद है, जबकि \(\frac{1}{x}+2\) में \(x\) की घात \(-1\) तथा \(\sqrt{x}+1\) में घात \(\frac{1}{2}\) होती है; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल 0, 1, 2, ... जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ होती हैं।
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