किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता का अभाज्य गुणनखंड वाला गहरा कारण सही है?
Which option gives the deeper prime-factor reason for irrationality of \(\sqrt{3}\)?
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A. पूर्ण वर्ग में (3) की घात सम होनी चाहिए, पर \(3q^2\) में (3) की घात विषम हो जाती हैIn a perfect square, the exponent of (3) must be even, but in \(3q^2\) it becomes odd
Concept
In a perfect square, every prime exponent is even. This principle strengthens the proof of \(\sqrt{3}\).
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्ण वर्ग में (3) की घात सम होनी चाहिए, पर \(3q^2\) में (3) की घात विषम हो जाती है / In a perfect square, the exponent of (3) must be even, but in \(3q^2\) it becomes odd. In a perfect square, every prime exponent is even. This principle strengthens the proof of \(\sqrt{3}\).
Exam Tip
पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होती है। यही सिद्धांत \(\sqrt{3}\) के प्रमाण को मजबूत बनाता है।
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