Which option gives the correct definition of a polynomial?किस विकल्प में बहुपद की सही परिभाषा दी गई है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: An algebraic expression in which the exponents of variables are zero or positive integersऐसा बीजीय व्यंजक जिसमें चर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हों
A polynomial is an algebraic expression in which every variable has an exponent that is zero or a positive integer, for example, \(3x^2-5x+7\). Therefore, option C is correct. Expressions with negative exponents, such as \(x^{-1}\), or fractional exponents, such as \(x^{1/2}\), are not polynomials; a variable in the denominator is equivalent to a negative exponent. Exam tip: check the exponents first—they must be \(0,1,2,3,\ldots\).बहुपद वह बीजीय व्यंजक है जिसमें प्रत्येक चर की घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होती है, जैसे \(3x^2-5x+7\)। इसलिए विकल्प C सही है। ऋणात्मक घात, जैसे \(x^{-1}\), या भिन्नात्मक घात, जैसे \(x^{1/2}\), वाला व्यंजक बहुपद नहीं होता; चर का हर में होना भी ऋणात्मक घात के बराबर है। परीक्षा टिप: घातों को तुरंत जाँचें—वे केवल \(0,1,2,3,\ldots\) होनी चाहिए।
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