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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Expert Level 8

संख्या रेखा पर परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के स्थान के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct about the positions of rational and irrational numbers on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच कम-से-कम एक अपरिमेय संख्या होती है।Between any two distinct rational numbers, there is at least one irrational number.

Explanation

Simple Explanation

यदि परिमेय संख्याएँ \(a<b\) हों, तो \(a+\frac{b-a}{\sqrt2}\) उनके बीच स्थित अपरिमेय संख्या है, क्योंकि \(0<\frac1{\sqrt2}<1\) है। परीक्षा टिप: हर अंतराल में परिमेय और अपरिमेय दोनों मिलते हैं। / For rational numbers \(a<b\), \(a+\frac{b-a}{\sqrt2}\) is an irrational number between them since \(0<\frac1{\sqrt2}<1\). Exam tip: every interval on the number line contains both rational and irrational numbers.

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संख्या रेखा पर परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के स्थान के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / Which of the following statements is correct about the positions of rational and irrational numbers on the number line?

Correct Answer: A. किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच कम-से-कम एक अपरिमेय संख्या होती है। / Between any two distinct rational numbers, there is at least one irrational number.. Explanation: यदि परिमेय संख्याएँ \(a<b\) हों, तो \(a+\frac{b-a}{\sqrt2}\) उनके बीच स्थित अपरिमेय संख्या है, क्योंकि \(0<\frac1{\sqrt2}<1\) है। परीक्षा टिप: हर अंतराल में परिमेय और अपरिमेय दोनों मिलते हैं। / For rational numbers \(a<b\), \(a+\frac{b-a}{\sqrt2}\) is an irrational number between them since \(0<\frac1{\sqrt2}<1\). Exam tip: every interval on the number line contains both rational and irrational numbers.