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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 56

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है, जिसका सार्व अनुपात ऋणात्मक है?

Which of the following sequences is a geometric progression with a negative common ratio?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(16, -8, 4, -2, \ldots\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में प्रत्येक पद को पिछले पद से भाग देने पर \(-\frac{1}{2}\) मिलता है: \(-8/16=4/-8=-2/4\)। अतः यह ऋणात्मक सार्व अनुपात वाली गुणोत्तर श्रेणी है। विकल्प B में अनुपात समान नहीं हैं। परीक्षा में लगातार दो अनुपात अवश्य जाँचें। / In option A, each term is obtained by multiplying the preceding term by \(-\frac{1}{2}\): \(-8/16=4/-8=-2/4\). Hence it is a GP with a negative common ratio. In option B, the ratios are not constant. Exam tip: check at least two consecutive ratios.

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निम्नलिखित में से कौन-सा अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है, जिसका सार्व अनुपात ऋणात्मक है? / Which of the following sequences is a geometric progression with a negative common ratio?

Correct Answer: A. \(16, -8, 4, -2, \ldots\). Explanation: विकल्प A में प्रत्येक पद को पिछले पद से भाग देने पर \(-\frac{1}{2}\) मिलता है: \(-8/16=4/-8=-2/4\)। अतः यह ऋणात्मक सार्व अनुपात वाली गुणोत्तर श्रेणी है। विकल्प B में अनुपात समान नहीं हैं। परीक्षा में लगातार दो अनुपात अवश्य जाँचें। / In option A, each term is obtained by multiplying the preceding term by \(-\frac{1}{2}\): \(-8/16=4/-8=-2/4\). Hence it is a GP with a negative common ratio. In option B, the ratios are not constant. Exam tip: check at least two consecutive ratios.