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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 72

निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक के गुणनखंड ऐसे दो द्विपद हैं जिनमें x का गुणांक समान और अचर पद परस्पर विपरीत हैं?

Which of the following quadratic expressions has factors that are two binomials with the same coefficient of x and opposite constant terms?

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Correct Answer

B. \(x^2-81\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान \((x+p)(x-p)=x^2-p^2\) में मध्य पद कट जाता है। इसलिए \(x^2-81=x^2-9^2=(x+9)(x-9)\) है। \(x^2+18x+81\) पूर्ण वर्ग है, संयुग्म द्विपदों का गुणनफल नहीं। परीक्षा टिप: विपरीत अचर पद हों तो \(x\) का मध्य पद शून्य होता है। / In \((x+p)(x-p)=x^2-p^2\), the middle terms cancel. Hence \(x^2-81=x^2-9^2=(x+9)(x-9)\). \(x^2+18x+81\) is a perfect square, not a product of conjugate binomials. Exam tip: opposite constants give a zero middle term.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक के गुणनखंड ऐसे दो द्विपद हैं जिनमें x का गुणांक समान और अचर पद परस्पर विपरीत हैं? / Which of the following quadratic expressions has factors that are two binomials with the same coefficient of x and opposite constant terms?

Correct Answer: B. \(x^2-81\). Explanation: पहचान \((x+p)(x-p)=x^2-p^2\) में मध्य पद कट जाता है। इसलिए \(x^2-81=x^2-9^2=(x+9)(x-9)\) है। \(x^2+18x+81\) पूर्ण वर्ग है, संयुग्म द्विपदों का गुणनफल नहीं। परीक्षा टिप: विपरीत अचर पद हों तो \(x\) का मध्य पद शून्य होता है। / In \((x+p)(x-p)=x^2-p^2\), the middle terms cancel. Hence \(x^2-81=x^2-9^2=(x+9)(x-9)\). \(x^2+18x+81\) is a perfect square, not a product of conjugate binomials. Exam tip: opposite constants give a zero middle term.