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Which of the following numbers, based on its decimal expansion, is irrational?निम्नलिखित में से किस दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.101001000100001…0.101001000100001…
In 0.101001000100001…, the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so the decimal neither terminates nor repeats. Hence it is irrational. 0.121212… repeats and is rational. Exam tip: every terminating or recurring decimal is rational.0.101001000100001… में प्रत्येक अगले 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार न समाप्त होता है और न आवर्ती है। अतः यह अपरिमेय है। 0.121212… आवर्ती है, इसलिए परिमेय है। परीक्षा-टिप: समाप्त या आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है।
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