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Which of the following decimal expansions definitely identifies the number as irrational?निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार उसे अपरिमेय होने की निश्चित पहचान देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.101001000100001...0.101001000100001...
In option C, the decimal continues forever without repeating a fixed block; the number of zeros keeps increasing. Hence it is irrational. A terminates and B repeats, so both are rational. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal represents an irrational number.विकल्प C में दशमलव प्रसार अनंत है और किसी निश्चित खंड की पुनरावृत्ति नहीं होती; शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती है। इसलिए यह अपरिमेय है। A समाप्त होता है और B आवर्ती है, अतः दोनों परिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: अनंत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें।
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