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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

मूलों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which of the following conclusions about radicals is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\) परिमेय है, क्योंकि यह \(\frac12\) के बराबर है\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\) is rational because it equals \(\frac12\).

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), अतः \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=\frac12\), जो परिमेय है। पर \(\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{6}\) अपरिमेय और \(\sqrt{3}-\sqrt{3}=0\) है। टिप: पहले मूलों को सरल करें। / Since \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=\frac12\), which is rational. But \(\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{6}\) is irrational and \(\sqrt{3}-\sqrt{3}=0\). Tip: simplify radicals first.

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मूलों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / Which of the following conclusions about radicals is correct?

Correct Answer: A. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\) परिमेय है, क्योंकि यह \(\frac12\) के बराबर है / \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\) is rational because it equals \(\frac12\).. Explanation: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), अतः \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=\frac12\), जो परिमेय है। पर \(\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{6}\) अपरिमेय और \(\sqrt{3}-\sqrt{3}=0\) है। टिप: पहले मूलों को सरल करें। / Since \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=\frac12\), which is rational. But \(\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{6}\) is irrational and \(\sqrt{3}-\sqrt{3}=0\). Tip: simplify radicals first.