Which is an example of a non-terminating non-repeating decimal?इनमें से कौन-सा उदाहरण असांत अनावर्ती दशमलव का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(1.010010001\ldots\)\(1.010010001\ldots\)
In option C, the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so there is no fixed repeating block of digits. It is non-terminating and non-repeating, hence it represents an irrational number. Options A and D repeat 6 and 7 respectively, so they are recurring decimals, while option B is terminating. Exam tip: A non-terminating decimal with no fixed repeating pattern is non-repeating.विकल्प C में दशमलव के बाद 1 के बीच आने वाले 0 की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए अंकों का कोई निश्चित आवर्ती क्रम नहीं बनता। यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, अतः यह एक अपरिमेय संख्या का उदाहरण है। विकल्प A और D में क्रमशः 6 तथा 7 बार-बार दोहरते हैं, इसलिए वे आवर्ती दशमलव हैं; विकल्प B सांत दशमलव है। परीक्षा टिप: असांत दशमलव में यदि कोई निश्चित पैटर्न बार-बार न दोहराए, तो वह अनावर्ती होता है।
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