कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है, यदि (a) और (b) स्थिर हैं?

Correct Answer: A. \(ax^3+bx+9\). Explanation: विकल्प A में \(x\) की घातें \(3\), \(1\) और \(0\) हैं। ये सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं, इसलिए \(ax^3+bx+9\), \(x\) में बहुपद है। विकल्प B में \(x^{-1}\) की ऋणात्मक घात है। विकल्प C में \(\frac{a}{x^2}=ax^{-2}\) है, इसलिए इसमें भी ऋणात्मक घात है। विकल्प D में \(\sqrt{x}=x^{\tfrac{1}{2}}\) की भिन्नात्मक घात है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की प्रत्येक घात \(0,1,2,3,\ldots\) में से होनी चाहिए। / In option A, the powers of \(x\) are \(3\), \(1\), and \(0\). All are non-negative integers, so \(ax^3+bx+9\) is a polynomial in \(x\). Option B contains the negative exponent \(x^{-1}\). In option C, \(\frac{a}{x^2}=ax^{-2}\), which also has a negative exponent. Option D contains \(\sqrt{x}=x^{\tfrac{1}{2}}\), a fractional exponent. Exam tip: every exponent of the variable in a polynomial must be one of \(0,1,2,3,\ldots\).