कौन-सा व्यंजक बहुपद है जिसमें केवल सम घातें हैं?

Correct Answer: A. \(x^6+2x^4-x^2+9\). Explanation: \(x^6+2x^4-x^2+9\) में \(x\) की घातें \(6,4,2\) तथा स्थिर पद \(9\) की घात \(0\) है। ये सभी सम तथा अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह केवल सम घातों वाला बहुपद है। विकल्प B में विषम घातें हैं, जबकि C में ऋणात्मक घात और D में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) जैसी भिन्नात्मक घात है; इसलिए वे अपेक्षित बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा अऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(x^6+2x^4-x^2+9\), the powers of \(x\) are \(6,4,2\), and the constant term \(9\) has power \(0\). All of these are even, non-negative integers, so it is a polynomial with only even powers. Option B contains odd powers, while C has a negative power and D has a fractional power because \(\sqrt{x}=x^{1/2}\); hence they are not the required polynomial. Exam tip: in a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer.