What type of number is (0.121212\ldots)?दशमलव (0.121212\ldots) किस प्रकार की संख्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Rational numberपरिमेय संख्या
The block 12 repeats continuously, so 0.121212... is a recurring decimal. Every recurring decimal can be written in the form \(\frac{p}{q}\); in fact, \(0.121212... = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}\). Therefore, it is a rational number. Irrational numbers have non-terminating, non-recurring decimal expansions. Exam tip: terminating or recurring decimals are always rational.यहाँ 12 का समूह लगातार दोहराया जा रहा है, इसलिए 0.121212... एक आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव को
\(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है; वास्तव में \(0.121212... = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}\)। इसलिए यह परिमेय संख्या है। अपरिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती होते हैं। परीक्षा टिप: समाप्त होने वाले या आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होते हैं।
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