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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 3

\(\sqrt{125}-\sqrt{5}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{125}-\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(4\sqrt{5}\)

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Simple Explanation

\(125=25\times5\) होने से \(\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}\)। अतः \(\sqrt{125}-\sqrt{5}=5\sqrt{5}-\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), इसलिए विकल्प B सही है। \(\sqrt{120}\) को \(\sqrt{125}-\sqrt{5}\) के बराबर नहीं माना जा सकता, क्योंकि वर्गमूलों में घटाव को एक ही वर्गमूल में नहीं लिखा जाता। परीक्षा टिप: पहले संख्या में पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानकर वर्गमूल सरल करें। / Since \(125=25\times5\), \(\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}\). Therefore, \(\sqrt{125}-\sqrt{5}=5\sqrt{5}-\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), so option B is correct. \(\sqrt{120}\) is not equal to \(\sqrt{125}-\sqrt{5}\), because subtraction of square roots cannot be combined into one square root. Exam tip: simplify each surd by identifying its largest perfect-square factor first.

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Correct Answer: B. \(4\sqrt{5}\). Explanation: \(125=25\times5\) होने से \(\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}\)। अतः \(\sqrt{125}-\sqrt{5}=5\sqrt{5}-\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), इसलिए विकल्प B सही है। \(\sqrt{120}\) को \(\sqrt{125}-\sqrt{5}\) के बराबर नहीं माना जा सकता, क्योंकि वर्गमूलों में घटाव को एक ही वर्गमूल में नहीं लिखा जाता। परीक्षा टिप: पहले संख्या में पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानकर वर्गमूल सरल करें। / Since \(125=25\times5\), \(\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}\). Therefore, \(\sqrt{125}-\sqrt{5}=5\sqrt{5}-\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), so option B is correct. \(\sqrt{120}\) is not equal to \(\sqrt{125}-\sqrt{5}\), because subtraction of square roots cannot be combined into one square root. Exam tip: simplify each surd by identifying its largest perfect-square factor first.