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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 3

\(\sqrt{24}+\sqrt{54}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{24}+\sqrt{54}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

\(24=4\times6\) और \(54=9\times6\) हैं। इसलिए \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) तथा \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। अतः \(\sqrt{24}+\sqrt{54}=2\sqrt{6}+3\sqrt{6}=5\sqrt{6}\)। \(7\sqrt{6}\) जैसी संख्या गुणांकों को गलत जोड़ने पर मिल सकती है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक वर्गमूल में पूर्ण वर्ग गुणनखंड अलग करें, फिर समान मूल वाले पदों के गुणांक जोड़ें। / Since \(24=4\times6\) and \(54=9\times6\), \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\). Therefore, \(\sqrt{24}+\sqrt{54}=2\sqrt{6}+3\sqrt{6}=5\sqrt{6}\). A result such as \(7\sqrt{6}\) can arise from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: first take out perfect-square factors from each surd, then add the coefficients of like surds.

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Correct Answer: A. \(5\sqrt{6}\). Explanation: \(24=4\times6\) और \(54=9\times6\) हैं। इसलिए \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) तथा \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। अतः \(\sqrt{24}+\sqrt{54}=2\sqrt{6}+3\sqrt{6}=5\sqrt{6}\)। \(7\sqrt{6}\) जैसी संख्या गुणांकों को गलत जोड़ने पर मिल सकती है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक वर्गमूल में पूर्ण वर्ग गुणनखंड अलग करें, फिर समान मूल वाले पदों के गुणांक जोड़ें। / Since \(24=4\times6\) and \(54=9\times6\), \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\). Therefore, \(\sqrt{24}+\sqrt{54}=2\sqrt{6}+3\sqrt{6}=5\sqrt{6}\). A result such as \(7\sqrt{6}\) can arise from adding the coefficients incorrectly. Exam tip: first take out perfect-square factors from each surd, then add the coefficients of like surds.