व्यंजक \(4x+\sqrt{x}\) क्या है?

Correct Answer: C. बहुपद नहीं / Not a polynomial. Explanation: \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) होता है, इसलिए दिए गए व्यंजक में \(x\) की घात \(\frac{1}{2}\) है। बहुपद में चर की घातें केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, जैसे \(0,1,2,\ldots\), हो सकती हैं। अतः \(4x+\sqrt{x}\) बहुपद नहीं है। \(4x\) स्वयं रैखिक बहुपद है, लेकिन \(\sqrt{x}\) जुड़ने से पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: वर्गमूल में चर दिखे तो उसे भिन्न घात में बदलकर जाँचें। / As \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the expression contains \(x\) with exponent \(\frac{1}{2}\). In a polynomial, variable exponents must be non-negative integers such as \(0,1,2,\ldots\). Hence, \(4x+\sqrt{x}\) is not a polynomial. While \(4x\) alone is a linear polynomial, the term \(\sqrt{x}\) makes the complete expression non-polynomial. Exam tip: Convert a square root involving a variable into a fractional exponent before checking for a polynomial.