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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 31

बहुपद (x-5\(x^3+1\)-x-3\(x^5-4\)) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (x-5\(x^3+1\)-x-3\(x^5-4\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

व्यंजक को फैलाने पर मिलता है: \(x^5(x^3+1)-x^3(x^5-4)=x^8+x^5-x^8+4x^3=x^5+4x^3\)। यहाँ \(x^8\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 8 गलत है, क्योंकि \(x^8\) पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को पूरी तरह सरल अवश्य करें। / On expanding, \(x^5(x^3+1)-x^3(x^5-4)=x^8+x^5-x^8+4x^3=x^5+4x^3\). The \(x^8\) terms cancel each other. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 8 is incorrect because the \(x^8\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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बहुपद (x-5\(x^3+1\)-x-3\(x^5-4\)) की डिग्री क्या है? / What is the degree of (x-5\(x^3+1\)-x-3\(x^5-4\))?

Correct Answer: B. 5. Explanation: व्यंजक को फैलाने पर मिलता है: \(x^5(x^3+1)-x^3(x^5-4)=x^8+x^5-x^8+4x^3=x^5+4x^3\)। यहाँ \(x^8\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 8 गलत है, क्योंकि \(x^8\) पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को पूरी तरह सरल अवश्य करें। / On expanding, \(x^5(x^3+1)-x^3(x^5-4)=x^8+x^5-x^8+4x^3=x^5+4x^3\). The \(x^8\) terms cancel each other. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 8 is incorrect because the \(x^8\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.