Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 32

बहुपद (\(x^4+2x\)\(x^5-x\)-x-9) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (\(x^4+2x\)\(x^5-x\)-x-9)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 6

Explanation

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after expansion: \((x^4+2x)(x^5-x)-x^9=x^9-x^5+2x^6-2x^2-x^9=2x^6-x^5-2x^2\)। यहाँ \(x^9\) के पद आपस में कट जाते हैं। बचे हुए बहुपद में सबसे बड़ी घात \(6\) है, इसलिए इसकी डिग्री 6 है। विकल्प 9 गलत है, क्योंकि \(x^9\) पद सरल करने पर शेष नहीं रहता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को पूरी तरह फैलाकर समान घात वाले पदों को मिलाइए। / On expanding and simplifying, \((x^4+2x)(x^5-x)-x^9=x^9-x^5+2x^6-2x^2-x^9=2x^6-x^5-2x^2\). The \(x^9\) terms cancel each other. The highest power in the remaining polynomial is \(6\), so its degree is 6. Option 9 is incorrect because the \(x^9\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always expand and combine like terms before finding the degree.

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बहुपद (\(x^4+2x\)\(x^5-x\)-x-9) की डिग्री क्या है? / What is the degree of (\(x^4+2x\)\(x^5-x\)-x-9)?

Correct Answer: A. 6. Explanation: after expansion: \((x^4+2x)(x^5-x)-x^9=x^9-x^5+2x^6-2x^2-x^9=2x^6-x^5-2x^2\)। यहाँ \(x^9\) के पद आपस में कट जाते हैं। बचे हुए बहुपद में सबसे बड़ी घात \(6\) है, इसलिए इसकी डिग्री 6 है। विकल्प 9 गलत है, क्योंकि \(x^9\) पद सरल करने पर शेष नहीं रहता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को पूरी तरह फैलाकर समान घात वाले पदों को मिलाइए। / On expanding and simplifying, \((x^4+2x)(x^5-x)-x^9=x^9-x^5+2x^6-2x^2-x^9=2x^6-x^5-2x^2\). The \(x^9\) terms cancel each other. The highest power in the remaining polynomial is \(6\), so its degree is 6. Option 9 is incorrect because the \(x^9\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always expand and combine like terms before finding the degree.