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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 8

संख्या रेखा पर \(\sqrt{5}\) को दर्शाने के लिए रिया ने \(OA=2\) इकाई खींचा और बिंदु \(A\) पर \(AB=1\) इकाई का लंब खींचा। उसने \(O\) को \(B\) से जोड़ा। उसका कौन-सा तर्क सही है?

To represent \(\sqrt{5}\) on the number line, Riya drew \(OA=2\) units and a perpendicular \(AB=1\) unit at point \(A\). She joined \(O\) to \(B\). Which of her arguments is correct?

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Correct Answer

A. \(OB^2=OA^2+AB^2=2^2+1^2=5\), इसलिए \(OB=\sqrt{5}\)\(OB^2=OA^2+AB^2=2^2+1^2=5\), so \(OB=\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

त्रिभुज \(OAB\) समकोण त्रिभुज है। पाइथागोरस प्रमेय से \(OB^2=2^2+1^2=5\), अतः \(OB=\sqrt{5}\)। इस लंबाई को \(O\) केंद्र से संख्या रेखा पर काटने पर वांछित बिंदु मिलता है। परीक्षा में वर्गों का योग अवश्य जाँचें। / Triangle \(OAB\) is right-angled. By Pythagoras, \(OB^2=2^2+1^2=5\), hence \(OB=\sqrt{5}\). Transferring this radius from \(O\) to the number line marks the required point. Exam tip: verify the sum of squares, not the sum of sides.

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संख्या रेखा पर \(\sqrt{5}\) को दर्शाने के लिए रिया ने \(OA=2\) इकाई खींचा और बिंदु \(A\) पर \(AB=1\) इकाई का लंब खींचा। उसने \(O\) को \(B\) से जोड़ा। उसका कौन-सा तर्क सही है? / To represent \(\sqrt{5}\) on the number line, Riya drew \(OA=2\) units and a perpendicular \(AB=1\) unit at point \(A\). She joined \(O\) to \(B\). Which of her arguments is correct?

Correct Answer: A. \(OB^2=OA^2+AB^2=2^2+1^2=5\), इसलिए \(OB=\sqrt{5}\) / \(OB^2=OA^2+AB^2=2^2+1^2=5\), so \(OB=\sqrt{5}\). Explanation: त्रिभुज \(OAB\) समकोण त्रिभुज है। पाइथागोरस प्रमेय से \(OB^2=2^2+1^2=5\), अतः \(OB=\sqrt{5}\)। इस लंबाई को \(O\) केंद्र से संख्या रेखा पर काटने पर वांछित बिंदु मिलता है। परीक्षा में वर्गों का योग अवश्य जाँचें। / Triangle \(OAB\) is right-angled. By Pythagoras, \(OB^2=2^2+1^2=5\), hence \(OB=\sqrt{5}\). Transferring this radius from \(O\) to the number line marks the required point. Exam tip: verify the sum of squares, not the sum of sides.