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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद (4x-3), (6x+1), (9x-2) हैं। (x) का मान क्या है?

Three consecutive terms of an arithmetic progression are (4x-3), (6x+1), (9x-2). What is (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(7\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के लगातार तीन पदों में मध्य पद, पहले और तीसरे पद का औसत होता है। अतः \(2(6x+1)=(4x-3)+(9x-2)\)। इससे \(12x+2=13x-5\), इसलिए \(x=7\) मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। उदाहरण के लिए \(x=6\) रखने पर दोनों क्रमागत अंतर बराबर नहीं आते। परीक्षा टिप: तीन लगातार AP पदों के लिए सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, the middle term is the average of the first and third terms. Hence, \(2(6x+1)=(4x-3)+(9x-2)\). This gives \(12x+2=13x-5\), so \(x=7\). Therefore, option C is correct. For example, if \(x=6\), the two consecutive differences are not equal. Exam tip: for three consecutive AP terms, directly use \(2b=a+c\).

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Correct Answer: C. \(7\). Explanation: समांतर श्रेणी के लगातार तीन पदों में मध्य पद, पहले और तीसरे पद का औसत होता है। अतः \(2(6x+1)=(4x-3)+(9x-2)\)। इससे \(12x+2=13x-5\), इसलिए \(x=7\) मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। उदाहरण के लिए \(x=6\) रखने पर दोनों क्रमागत अंतर बराबर नहीं आते। परीक्षा टिप: तीन लगातार AP पदों के लिए सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, the middle term is the average of the first and third terms. Hence, \(2(6x+1)=(4x-3)+(9x-2)\). This gives \(12x+2=13x-5\), so \(x=7\). Therefore, option C is correct. For example, if \(x=6\), the two consecutive differences are not equal. Exam tip: for three consecutive AP terms, directly use \(2b=a+c\).