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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Hard Level 69

मान लें कि \(x^2+px+q\) को पूर्णांकों में \((x+m)(x+n)\) के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। यदि \(q<0\) और \(p>0\) हो, तो \(m\) और \(n\) के बारे में कौन-सा कथन अनिवार्यतः सही है?

Suppose \(x^2+px+q\) can be factorised over integers as \((x+m)(x+n)\). If \(q<0\) and \(p>0\), which statement about \(m\) and \(n\) must be true?

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Correct Answer

A. वे विपरीत चिन्ह के हैं और धनात्मक संख्या का परिमाण अधिक हैThey have opposite signs, and the positive number has greater magnitude.

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Simple Explanation

विस्तार करने पर \(m+n=p\) और \(mn=q\) मिलता है। \(q<0\) से चिन्ह विपरीत होंगे; \(p>0\) से धनात्मक संख्या का परिमाण अधिक होगा। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जाँचें। / On expanding, \(m+n=p\) and \(mn=q\). Since \(q<0\), the integers have opposite signs; since \(p>0\), the positive integer has greater magnitude. Exam tip: check both sum and product.

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Correct Answer: A. वे विपरीत चिन्ह के हैं और धनात्मक संख्या का परिमाण अधिक है / They have opposite signs, and the positive number has greater magnitude.. Explanation: विस्तार करने पर \(m+n=p\) और \(mn=q\) मिलता है। \(q<0\) से चिन्ह विपरीत होंगे; \(p>0\) से धनात्मक संख्या का परिमाण अधिक होगा। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जाँचें। / On expanding, \(m+n=p\) and \(mn=q\). Since \(q<0\), the integers have opposite signs; since \(p>0\), the positive integer has greater magnitude. Exam tip: check both sum and product.