Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

मान लीजिए कि बहुपदों \(p(x)\) और \(q(x)\) दोनों की डिग्री \(n\) है। किस शर्त पर \(p(x)+q(x)\) की डिग्री \(n\) से कम हो सकती है?

Suppose that both polynomials \(p(x)\) and \(q(x)\) have degree \(n\). Under which condition can the degree of \(p(x)+q(x)\) be less than \(n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. उनके अग्रणी पदों के गुणांकों का योग 0 होThe sum of the coefficients of their leading terms is 0

Explanation

Simple Explanation

दोनों बहुपदों के \(x^n\) वाले अग्रणी पद जुड़ते हैं। उनके गुणांकों का योग 0 होने पर \(x^n\) पद कट जाता है, इसलिए डिग्री घट सकती है। समान स्थिर पद डिग्री नहीं बदलते। परीक्षा में अगला अशून्य पद देखें। / The leading \(x^n\) terms are added. If their coefficients sum to 0, the \(x^n\) term cancels, so the degree may decrease. Equal constant terms do not affect degree. Exam tip: check the next non-zero term.

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मान लीजिए कि बहुपदों \(p(x)\) और \(q(x)\) दोनों की डिग्री \(n\) है। किस शर्त पर \(p(x)+q(x)\) की डिग्री \(n\) से कम हो सकती है? / Suppose that both polynomials \(p(x)\) and \(q(x)\) have degree \(n\). Under which condition can the degree of \(p(x)+q(x)\) be less than \(n\)?

Correct Answer: A. उनके अग्रणी पदों के गुणांकों का योग 0 हो / The sum of the coefficients of their leading terms is 0. Explanation: दोनों बहुपदों के \(x^n\) वाले अग्रणी पद जुड़ते हैं। उनके गुणांकों का योग 0 होने पर \(x^n\) पद कट जाता है, इसलिए डिग्री घट सकती है। समान स्थिर पद डिग्री नहीं बदलते। परीक्षा में अगला अशून्य पद देखें। / The leading \(x^n\) terms are added. If their coefficients sum to 0, the \(x^n\) term cancels, so the degree may decrease. Equal constant terms do not affect degree. Exam tip: check the next non-zero term.