Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 16

सोनम कहती है कि संख्या 0.101001000100001... परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। उसकी बात पर सही प्रतिक्रिया कौन-सी है?

Sonam says that the number 0.101001000100001... is rational because it contains only the digits 0 and 1. Which response is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अपरिमेय; अनंत और अनावर्तीIrrational; non-terminating and non-repeating

Explanation

Simple Explanation

1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4... बढ़ती जाती है, इसलिए दशमलव में कोई आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत-अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा टिप: केवल अंकों के प्रकार से नहीं, आवर्तन से निर्णय करें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4..., so no repeating decimal block occurs. It is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: check repetition, not merely the digits used.

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सोनम कहती है कि संख्या 0.101001000100001... परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। उसकी बात पर सही प्रतिक्रिया कौन-सी है? / Sonam says that the number 0.101001000100001... is rational because it contains only the digits 0 and 1. Which response is correct?

Correct Answer: A. अपरिमेय; अनंत और अनावर्ती / Irrational; non-terminating and non-repeating. Explanation: 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4... बढ़ती जाती है, इसलिए दशमलव में कोई आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत-अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा टिप: केवल अंकों के प्रकार से नहीं, आवर्तन से निर्णय करें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4..., so no repeating decimal block occurs. It is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: check repetition, not merely the digits used.