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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 15

रिया कहती है, “हर अपरिमेय संख्या का वर्ग भी अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says, “The square of every irrational number is also irrational.” Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=(\sqrt{2})^2=2\) परिमेय है। इसलिए यह प्रतिउदाहरण कथन को गलत करता है। परीक्षा में ‘हर’ वाले कथन के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=(\sqrt{2})^2=2\) is rational. Thus, this counterexample disproves the claim. Exam tip: test “every” statements by finding one counterexample.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\). Explanation: \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=(\sqrt{2})^2=2\) परिमेय है। इसलिए यह प्रतिउदाहरण कथन को गलत करता है। परीक्षा में ‘हर’ वाले कथन के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=(\sqrt{2})^2=2\) is rational. Thus, this counterexample disproves the claim. Exam tip: test “every” statements by finding one counterexample.