Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

रिया संख्या \(0.101001000100001\ldots\) के बारे में कहती है कि यह परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं तथा प्रत्येक अगले 1 के बीच शून्यों की संख्या एक बढ़ती जाती है। रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

Riya says that the number \(0.101001000100001\ldots\) is rational because it contains only the digits 0 and 1, and the number of zeros between successive 1s keeps increasing by one. What is the correct evaluation of Riya's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती हैIt is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, … बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल अंकों को नहीं, आवर्तन को जाँचें। / The zeros between 1s increase as 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check repetition, not merely which digits occur.

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रिया संख्या \(0.101001000100001\ldots\) के बारे में कहती है कि यह परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं तथा प्रत्येक अगले 1 के बीच शून्यों की संख्या एक बढ़ती जाती है। रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / Riya says that the number \(0.101001000100001\ldots\) is rational because it contains only the digits 0 and 1, and the number of zeros between successive 1s keeps increasing by one. What is the correct evaluation of Riya's statement?

Correct Answer: C. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है / It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, … बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल अंकों को नहीं, आवर्तन को जाँचें। / The zeros between 1s increase as 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check repetition, not merely which digits occur.