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Riya says that the number \(0.101001000100001\ldots\) is rational because it contains only the digits 0 and 1, and the number of zeros between successive 1s keeps increasing by one. What is the correct evaluation of Riya's statement?रिया संख्या \(0.101001000100001\ldots\) के बारे में कहती है कि यह परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं तथा प्रत्येक अगले 1 के बीच शून्यों की संख्या एक बढ़ती जाती है। रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है
The zeros between 1s increase as 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check repetition, not merely which digits occur.1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, … बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल अंकों को नहीं, आवर्तन को जाँचें।
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