Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

रिया कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। रिया के कथन का सही मूल्यांकन कौन-सा है?

Riya says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because its decimal expansion does not terminate. Which is the correct evaluation of Riya’s statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, … बढ़ती है, इसलिए कोई खंड नहीं दोहरता। केवल अनंत दशमलव होना पर्याप्त नहीं; अनंत-अनावर्ती दशमलव अपरिमेय है। परीक्षा टिप: आवृत्ति जाँचें। / Zeros between successive 1s increase as 1, 2, 3, …, so no block repeats. Non-termination alone is insufficient; a non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check for repetition.

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रिया कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। रिया के कथन का सही मूल्यांकन कौन-सा है? / Riya says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because its decimal expansion does not terminate. Which is the correct evaluation of Riya’s statement?

Correct Answer: A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है। / It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: क्रमागत 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, … बढ़ती है, इसलिए कोई खंड नहीं दोहरता। केवल अनंत दशमलव होना पर्याप्त नहीं; अनंत-अनावर्ती दशमलव अपरिमेय है। परीक्षा टिप: आवृत्ति जाँचें। / Zeros between successive 1s increase as 1, 2, 3, …, so no block repeats. Non-termination alone is insufficient; a non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check for repetition.