Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

रिया कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

Riya says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct evaluation of Riya’s statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनवसान और अनावर्ती हैIt is an irrational number because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर A है। 1 के बीच शून्यों की संख्या क्रमशः 1, 2, 3, 4, … बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड बार-बार नहीं दोहरता। अनवसान, अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल 0 और 1 होना संख्या को परिमेय नहीं बनाता। / Option A is correct. The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block of digits repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: using only 0 and 1 does not make a number rational.

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रिया कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / Riya says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct evaluation of Riya’s statement?

Correct Answer: A. यह अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनवसान और अनावर्ती है / It is an irrational number because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: सही उत्तर A है। 1 के बीच शून्यों की संख्या क्रमशः 1, 2, 3, 4, … बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड बार-बार नहीं दोहरता। अनवसान, अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल 0 और 1 होना संख्या को परिमेय नहीं बनाता। / Option A is correct. The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block of digits repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: using only 0 and 1 does not make a number rational.