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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 16

रिया का दावा है कि किन्हीं भी दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके दावे को गलत सिद्ध करता है?

Riya claims that the sum of any two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her claim wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा” वाला दावा गलत है। परीक्षा में ऐसे दावों को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence, the word “always” makes the claim false. Exam tip: one counterexample disproves a universal statement.

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Correct Answer: C. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: दोनों \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा” वाला दावा गलत है। परीक्षा में ऐसे दावों को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence, the word “always” makes the claim false. Exam tip: one counterexample disproves a universal statement.