रिया मानती है कि \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\), जहाँ \(a\) और \(b\) सह-अभाज्य पूर्णांक हैं। प्रमाण में यदि \(a\) और \(b\) दोनों 3 से विभाज्य सिद्ध हो जाएँ, तो इससे कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

Correct Answer: A. यह मान्यता का विरोधाभास है, क्योंकि \(a\) और \(b\) सह-अभाज्य नहीं रह सकते। / This contradicts the assumption because \(a\) and \(b\) cannot remain coprime.. Explanation: यदि \(a\) और \(b\) दोनों 3 से विभाज्य हैं, तो उनका उभयनिष्ठ गुणनखंड 3 है। यह सह-अभाज्य होने की शर्त के विरुद्ध है, इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है। परीक्षा टिप: विरोधाभास में उभयनिष्ठ गुणनखंड अवश्य लिखें। / If both \(a\) and \(b\) are divisible by 3, they have the common factor 3. This contradicts the assumption that they are coprime, so \(\sqrt{3}\) is irrational. Exam tip: state the common factor clearly in a contradiction proof.