Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

रीना कहती है, “\(\sqrt{18}\) परिमेय है क्योंकि 18 एक पूर्णांक है।” उसकी त्रुटि को कौन-सा विकल्प सही बताता है?

Rina says, “\(\sqrt{18}\) is rational because 18 is an integer.” Which option correctly identifies her error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 18 पूर्ण वर्ग नहीं है; \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है18 is not a perfect square; \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), which is irrational

Explanation

Simple Explanation

18 पूर्ण वर्ग नहीं है। \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt2\) और \(\sqrt2\) अपरिमेय है, इसलिए \(3\sqrt2\) भी अपरिमेय है। परीक्षा में वर्गमूल वाली संख्या को पूर्ण वर्ग गुणनखंडों में तोड़कर जाँचें। / 18 is not a perfect square. \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt2\), and \(\sqrt2\) is irrational, so \(3\sqrt2\) is also irrational. Exam tip: factor the number into perfect-square factors before classifying its square root.

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रीना कहती है, “\(\sqrt{18}\) परिमेय है क्योंकि 18 एक पूर्णांक है।” उसकी त्रुटि को कौन-सा विकल्प सही बताता है? / Rina says, “\(\sqrt{18}\) is rational because 18 is an integer.” Which option correctly identifies her error?

Correct Answer: C. 18 पूर्ण वर्ग नहीं है; \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है / 18 is not a perfect square; \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), which is irrational. Explanation: 18 पूर्ण वर्ग नहीं है। \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt2\) और \(\sqrt2\) अपरिमेय है, इसलिए \(3\sqrt2\) भी अपरिमेय है। परीक्षा में वर्गमूल वाली संख्या को पूर्ण वर्ग गुणनखंडों में तोड़कर जाँचें। / 18 is not a perfect square. \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt2\), and \(\sqrt2\) is irrational, so \(3\sqrt2\) is also irrational. Exam tip: factor the number into perfect-square factors before classifying its square root.