Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Hard Level 23

रीमा ने एक आयत की लंबाई \(x+3\) m और चौड़ाई \(x-3\) m लिखी तथा उसका क्षेत्रफल \(x^2+9\) m² बताया। उसकी त्रुटि का सही विश्लेषण कौन-सा है?

Rima wrote the length of a rectangle as \(x+3\) m and its breadth as \(x-3\) m, and stated that its area is \(x^2+9\) m². Which is the correct analysis of her error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. मध्य पद कट जाते हैं, पर \(3\times(-3)=-9\) होता है; इसलिए क्षेत्रफल \(x^2-9\) है।The middle terms cancel, but \(3\times(-3)=-9\); therefore, the area is \(x^2-9\).

Explanation

Simple Explanation

वितरण से \((x+3)(x-3)=x^2-3x+3x-9=x^2-9\) मिलता है। रीमा ने \(3\times(-3)\) का चिन्ह गलत लिया। परीक्षा में सर्वसमिका \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) याद रखें। / Using distribution, \((x+3)(x-3)=x^2-3x+3x-9=x^2-9\). Rima used the wrong sign for \(3\times(-3)\). Exam tip: apply \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) to avoid expansion errors.

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रीमा ने एक आयत की लंबाई \(x+3\) m और चौड़ाई \(x-3\) m लिखी तथा उसका क्षेत्रफल \(x^2+9\) m² बताया। उसकी त्रुटि का सही विश्लेषण कौन-सा है? / Rima wrote the length of a rectangle as \(x+3\) m and its breadth as \(x-3\) m, and stated that its area is \(x^2+9\) m². Which is the correct analysis of her error?

Correct Answer: B. मध्य पद कट जाते हैं, पर \(3\times(-3)=-9\) होता है; इसलिए क्षेत्रफल \(x^2-9\) है। / The middle terms cancel, but \(3\times(-3)=-9\); therefore, the area is \(x^2-9\).. Explanation: वितरण से \((x+3)(x-3)=x^2-3x+3x-9=x^2-9\) मिलता है। रीमा ने \(3\times(-3)\) का चिन्ह गलत लिया। परीक्षा में सर्वसमिका \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) याद रखें। / Using distribution, \((x+3)(x-3)=x^2-3x+3x-9=x^2-9\). Rima used the wrong sign for \(3\times(-3)\). Exam tip: apply \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) to avoid expansion errors.