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Reena says that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples correctly shows the error in her statement?रीना कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। उसके कथन में त्रुटि दिखाने के लिए निम्न में से कौन-सा उदाहरण उपयुक्त है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)\(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)
Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the word “always” makes Reena’s claim false. Exam tip: disprove universal statements using one counterexample.\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे सार्वत्रिक कथनों को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें।
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