रीमा कहती है कि \(5x^{-1}+2\), \(x\) में एक बहुपद है क्योंकि इसमें केवल \(x\) और संख्याएँ हैं। उसका कथन क्यों गलत है?

Correct Answer: A. \(x\) का घातांक \(-1\) है, जो बहुपद में स्वीकार्य नहीं है / The exponent of \(x\) is \(-1\), which is not allowed in a polynomial.. Explanation: \(x\) में बहुपद के प्रत्येक पद में \(x\) का घातांक \(0,1,2,\ldots\) अर्थात पूर्ण अऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए। यहाँ \(x^{-1}=\frac{1}{x}\) है, इसलिए \(5x^{-1}+2\) में \(x\) हर में आ जाता है और यह बहुपद नहीं है। स्थिर पद और दो पद होना स्वीकार्य है। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानते समय पहले ऋणात्मक या भिन्नात्मक घातांकों की जाँच करें। / In a polynomial in \(x\), the exponent of \(x\) in every term must be a non-negative integer: \(0,1,2,\ldots\). Here, \(x^{-1}=\frac{1}{x}\), so \(5x^{-1}+2\) has the variable in the denominator and is not a polynomial. A constant term and having two terms are both allowed. Exam tip: first check for negative or fractional exponents when identifying polynomials.