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Reema says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. Which statement correctly explains her error?रीमा कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। उसकी त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrational because the lengths of the zero blocks increase and no fixed repeating block exists.यह अपरिमेय है, क्योंकि शून्यों के समूहों की लंबाई बढ़ती है और कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं है।
The zero blocks after 1 have lengths 1, 2, 3, 4, …, so no fixed block repeats. Thus it is non-terminating and non-repeating, making it irrational. Exam tip: check for a repeating block.1 के बाद शून्यों के समूहों की लंबाई 1, 2, 3, 4, … बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा में आवर्ती खंड जाँचें।
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