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Reema says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct evaluation of Reema’s statement?रीमा कहती है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। रीमा के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।
Here, the number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, …, so no fixed repeating block is possible. Hence it is irrational. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal is irrational.इस दशमलव में 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, … बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। अतः यह अपरिमेय है। परीक्षा में असांत-अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें।
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