Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

रीमा ने \(\sqrt{10}\) तक वर्गमूल सर्पिल बनाया। वह कहती है कि \(\sqrt{11}\) बनाने के लिए पिछले कर्ण के सिरे पर 1 इकाई की नई रेखा उसी कर्ण के समानांतर खींचनी चाहिए। उसका कथन गलत क्यों है?

Reema has drawn a square root spiral up to \(\sqrt{10}\). She says that to construct \(\sqrt{11}\), a new line segment of length 1 should be drawn parallel to the previous hypotenuse from its endpoint. Why is her statement incorrect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई 1 इकाई की भुजा पिछले कर्ण पर लंबवत होनी चाहिए, ताकि समकोण त्रिभुज बने।The new unit side must be perpendicular to the previous hypotenuse so that a right triangle is formed.

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में पिछले कर्ण पर 1 इकाई की रेखा लंबवत खींची जाती है। इसलिए \((\sqrt{10})^2+1^2=11\) से नया कर्ण \(\sqrt{11}\) होता है। समानांतर रेखा समकोण नहीं बनाएगी। परीक्षा टिप: हर चरण में पायथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In a square root spiral, the new unit segment is drawn perpendicular to the previous hypotenuse. Thus, \((\sqrt{10})^2+1^2=11\), giving a hypotenuse of \(\sqrt{11}\). A parallel segment does not form the required right triangle. Exam tip: apply Pythagoras at each step.

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रीमा ने \(\sqrt{10}\) तक वर्गमूल सर्पिल बनाया। वह कहती है कि \(\sqrt{11}\) बनाने के लिए पिछले कर्ण के सिरे पर 1 इकाई की नई रेखा उसी कर्ण के समानांतर खींचनी चाहिए। उसका कथन गलत क्यों है? / Reema has drawn a square root spiral up to \(\sqrt{10}\). She says that to construct \(\sqrt{11}\), a new line segment of length 1 should be drawn parallel to the previous hypotenuse from its endpoint. Why is her statement incorrect?

Correct Answer: A. नई 1 इकाई की भुजा पिछले कर्ण पर लंबवत होनी चाहिए, ताकि समकोण त्रिभुज बने। / The new unit side must be perpendicular to the previous hypotenuse so that a right triangle is formed.. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में पिछले कर्ण पर 1 इकाई की रेखा लंबवत खींची जाती है। इसलिए \((\sqrt{10})^2+1^2=11\) से नया कर्ण \(\sqrt{11}\) होता है। समानांतर रेखा समकोण नहीं बनाएगी। परीक्षा टिप: हर चरण में पायथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In a square root spiral, the new unit segment is drawn perpendicular to the previous hypotenuse. Thus, \((\sqrt{10})^2+1^2=11\), giving a hypotenuse of \(\sqrt{11}\). A parallel segment does not form the required right triangle. Exam tip: apply Pythagoras at each step.