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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 18

नेहा कहती है, “हर अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसकी बात को गलत सिद्ध करता है?

Neha says, “Every non-terminating decimal expansion is irrational.” Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(0.333...\)

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Simple Explanation

क्योंकि \(0.333...=1/3\), इसका दशमलव प्रसार अनंत लेकिन आवर्ती है; अतः यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अनावर्ती अपरिमेय हैं। परीक्षा-टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / Since \(0.333...=1/3\), it is non-terminating yet repeating, so it is rational. In contrast, \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are non-repeating. Exam tip: recurring decimals are rational.

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नेहा कहती है, “हर अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसकी बात को गलत सिद्ध करता है? / Neha says, “Every non-terminating decimal expansion is irrational.” Which of the following examples proves her statement wrong?

Correct Answer: A. \(0.333...\). Explanation: क्योंकि \(0.333...=1/3\), इसका दशमलव प्रसार अनंत लेकिन आवर्ती है; अतः यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अनावर्ती अपरिमेय हैं। परीक्षा-टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / Since \(0.333...=1/3\), it is non-terminating yet repeating, so it is rational. In contrast, \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are non-repeating. Exam tip: recurring decimals are rational.