Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

मान लें कि \(p(x)=ax+b\), जहाँ \(a\) और \(b\) वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(a\ne0\)। इस रैखिक बहुपद के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Let \(p(x)=ax+b\), where \(a\) and \(b\) are real numbers and \(a\ne0\). Which statement is always true about this linear polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इसका ठीक एक शून्यक होता हैIt has exactly one zero.

Explanation

Simple Explanation

\(p(x)=0\) रखने पर \(ax+b=0\), इसलिए \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। \(a\ne0\) होने से यह एक निश्चित वास्तविक संख्या है, अतः शून्यक ठीक एक है। दो शून्यक द्विघात बहुपद में हो सकते हैं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद की घात 1 होती है। / Putting \(p(x)=0\) gives \(ax+b=0\), so \(x=-\frac{b}{a}\). Since \(a\ne0\), this is one definite real number; hence there is exactly one zero. Two distinct zeros may occur for a quadratic polynomial. Exam tip: a linear polynomial has degree 1.

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मान लें कि \(p(x)=ax+b\), जहाँ \(a\) और \(b\) वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(a\ne0\)। इस रैखिक बहुपद के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / Let \(p(x)=ax+b\), where \(a\) and \(b\) are real numbers and \(a\ne0\). Which statement is always true about this linear polynomial?

Correct Answer: A. इसका ठीक एक शून्यक होता है / It has exactly one zero.. Explanation: \(p(x)=0\) रखने पर \(ax+b=0\), इसलिए \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। \(a\ne0\) होने से यह एक निश्चित वास्तविक संख्या है, अतः शून्यक ठीक एक है। दो शून्यक द्विघात बहुपद में हो सकते हैं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद की घात 1 होती है। / Putting \(p(x)=0\) gives \(ax+b=0\), so \(x=-\frac{b}{a}\). Since \(a\ne0\), this is one definite real number; hence there is exactly one zero. Two distinct zeros may occur for a quadratic polynomial. Exam tip: a linear polynomial has degree 1.