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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 15

मान लें कि \(a\) एक परिमेय संख्या और \(b\) एक अपरिमेय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव अपरिमेय होगा?

Let \(a\) be a rational number and \(b\) be an irrational number. Which of the following expressions will always be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a+b\)

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर \(a+b\) है। यदि \(a+b\) परिमेय हो, तो \(b=(a+b)-a\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। \(ab\) में \(a=0\) लेने पर मान 0 है। परीक्षा-युक्ति: ‘सदैव’ वाले कथन में शून्य का विशेष मामला जाँचें। / The correct expression is \(a+b\). If \(a+b\) were rational, then \(b=(a+b)-a\) would also be rational, a contradiction. However, \(ab=0\) when \(a=0\). Exam tip: test zero when checking an “always” claim.

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Correct Answer: A. \(a+b\). Explanation: सही उत्तर \(a+b\) है। यदि \(a+b\) परिमेय हो, तो \(b=(a+b)-a\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। \(ab\) में \(a=0\) लेने पर मान 0 है। परीक्षा-युक्ति: ‘सदैव’ वाले कथन में शून्य का विशेष मामला जाँचें। / The correct expression is \(a+b\). If \(a+b\) were rational, then \(b=(a+b)-a\) would also be rational, a contradiction. However, \(ab=0\) when \(a=0\). Exam tip: test zero when checking an “always” claim.