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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 14

मान लीजिए \(a\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है और \(b\) एक अपरिमेय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Let \(a\) be a non-zero rational number and \(b\) be an irrational number. Which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a+b\) अपरिमेय है\(a+b\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a+b\) परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय \(a\) घटाने पर \(b\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। अतः \(a+b\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: ‘सदैव’ वाले कथन को विरोधाभास से जाँचें। / If \(a+b\) were rational, subtracting the rational number \(a\) would make \(b\) rational, a contradiction. Thus \(a+b\) is irrational. Exam tip: test an “always” statement using contradiction.

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मान लीजिए \(a\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है और \(b\) एक अपरिमेय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / Let \(a\) be a non-zero rational number and \(b\) be an irrational number. Which of the following statements is always true?

Correct Answer: A. \(a+b\) अपरिमेय है / \(a+b\) is irrational. Explanation: यदि \(a+b\) परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय \(a\) घटाने पर \(b\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। अतः \(a+b\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: ‘सदैव’ वाले कथन को विरोधाभास से जाँचें। / If \(a+b\) were rational, subtracting the rational number \(a\) would make \(b\) rational, a contradiction. Thus \(a+b\) is irrational. Exam tip: test an “always” statement using contradiction.