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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 50

समांतर श्रेणी \(12,17,22,27,\ldots\) में \(a_n=72\) के लिए (n) क्या है?

In the arithmetic progression \(12,17,22,27,\ldots\), what is (n) for \(a_n=72\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 13

Explanation

Simple Explanation

इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद 12 और सार्वांतर 5 है। अतः nवाँ पद \(a_n=12+(n-1)\times5=5n+7\) होगा। \(a_n=72\) रखने पर \(5n+7=72\), इसलिए \(5n=65\) और \(n=13\) मिलता है। इसलिए 72 श्रेणी का 13वाँ पद है। निकटतम विकल्प 14 गलत है, क्योंकि 14वाँ पद \(77\) होगा। परीक्षा टिप: पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / Here, the first term is 12 and the common difference is 5. Therefore, the nth term is \(a_n=12+(n-1)\times5=5n+7\). Substituting \(a_n=72\), we get \(5n+7=72\), so \(5n=65\) and \(n=13\). Thus, 72 is the 13th term of the progression. The nearby option 14 is incorrect because the 14th term is \(77\). Exam tip: To find a term position, first use \(a_n=a+(n-1)d\).

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Correct Answer: C. 13. Explanation: इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद 12 और सार्वांतर 5 है। अतः nवाँ पद \(a_n=12+(n-1)\times5=5n+7\) होगा। \(a_n=72\) रखने पर \(5n+7=72\), इसलिए \(5n=65\) और \(n=13\) मिलता है। इसलिए 72 श्रेणी का 13वाँ पद है। निकटतम विकल्प 14 गलत है, क्योंकि 14वाँ पद \(77\) होगा। परीक्षा टिप: पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / Here, the first term is 12 and the common difference is 5. Therefore, the nth term is \(a_n=12+(n-1)\times5=5n+7\). Substituting \(a_n=72\), we get \(5n+7=72\), so \(5n=65\) and \(n=13\). Thus, 72 is the 13th term of the progression. The nearby option 14 is incorrect because the 14th term is \(77\). Exam tip: To find a term position, first use \(a_n=a+(n-1)d\).