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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 66

एक वर्गाकार क्षेत्रफल मॉडल में एक भाग का क्षेत्रफल \(a^2\), दो आयताकार भागों का क्षेत्रफल \(ab\) प्रत्येक और एक भाग का क्षेत्रफल \(b^2\) है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a square area model, one part has area \(a^2\), two rectangular parts have area \(ab\) each, and one part has area \(b^2\). Which algebraic identity does this model represent?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

चारों भागों का कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। बाहरी वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। विकल्प B में बीच के आयतों का चिह्न ऋणात्मक होता है। परीक्षा में समान \(ab\) भागों को जोड़कर \(2ab\) पहचानें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Since the outer figure is a square of side \(a+b\), its area is \((a+b)^2\). Option B would require negative middle terms. Exam tip: combine the two equal \(ab\) rectangles to get \(2ab\).

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एक वर्गाकार क्षेत्रफल मॉडल में एक भाग का क्षेत्रफल \(a^2\), दो आयताकार भागों का क्षेत्रफल \(ab\) प्रत्येक और एक भाग का क्षेत्रफल \(b^2\) है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a square area model, one part has area \(a^2\), two rectangular parts have area \(ab\) each, and one part has area \(b^2\). Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: चारों भागों का कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। बाहरी वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। विकल्प B में बीच के आयतों का चिह्न ऋणात्मक होता है। परीक्षा में समान \(ab\) भागों को जोड़कर \(2ab\) पहचानें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Since the outer figure is a square of side \(a+b\), its area is \((a+b)^2\). Option B would require negative middle terms. Exam tip: combine the two equal \(ab\) rectangles to get \(2ab\).