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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(S_1=100\) और \(S_n=S_{n-1}-n^2\) है। \(S_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(S_1=100\) and \(S_n=S_{n-1}-n^2\). What is the value of \(S_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 71

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(S_2=100-2^2=96\), \(S_3=96-3^2=87\) और \(S_4=87-4^2=87-16=71\)। इसलिए सही उत्तर 71 है। 69 प्राप्त करना सामान्यतः चरणों में वर्गों को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा टिप: \(S_1\) से शुरू होने पर \(S_4\) निकालने के लिए \(2^2,3^2,4^2\) घटाइए; \(1^2\) नहीं। / The recursive rule gives each term from the preceding term. Thus, \(S_2=100-2^2=96\), \(S_3=96-3^2=87\), and \(S_4=87-4^2=87-16=71\). Therefore, 71 is correct. A value such as 69 can result from using incorrect squares in the steps. Exam tip: since the sequence starts at \(S_1\), subtract \(2^2,3^2\), and \(4^2\) to find \(S_4\), not \(1^2\).

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किसी अनुक्रम में \(S_1=100\) और \(S_n=S_{n-1}-n^2\) है। \(S_4\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(S_1=100\) and \(S_n=S_{n-1}-n^2\). What is the value of \(S_4\)?

Correct Answer: B. 71. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(S_2=100-2^2=96\), \(S_3=96-3^2=87\) और \(S_4=87-4^2=87-16=71\)। इसलिए सही उत्तर 71 है। 69 प्राप्त करना सामान्यतः चरणों में वर्गों को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा टिप: \(S_1\) से शुरू होने पर \(S_4\) निकालने के लिए \(2^2,3^2,4^2\) घटाइए; \(1^2\) नहीं। / The recursive rule gives each term from the preceding term. Thus, \(S_2=100-2^2=96\), \(S_3=96-3^2=87\), and \(S_4=87-4^2=87-16=71\). Therefore, 71 is correct. A value such as 69 can result from using incorrect squares in the steps. Exam tip: since the sequence starts at \(S_1\), subtract \(2^2,3^2\), and \(4^2\) to find \(S_4\), not \(1^2\).