If y = √75 + √147, what is the value of y/√3?यदि y = √75 + √147 है, तो y/√3 का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
The governing concept is simplifying radicals by expressing each radicand as a perfect square multiplied by the same number. Since 75 = 25 × 3, √75 = 5√3. Since 147 = 49 × 3, √147 = 7√3. Thus y = 5√3 + 7√3 = 12√3. Dividing by √3 gives y/√3 = 12√3/√3 = 12. Therefore option B is correct. Option A or C could result from an incorrect addition of the coefficients, while option D may come from using an incorrect square factor in one of the radicals. The important point is that only like surds can be combined directly, so both terms must first be written as multiples of √3.यहाँ दोनों वर्गमूलों को समान करणी के गुणज के रूप में लिखकर जोड़ने की अवधारणा लागू होती है। 75 = 25 × 3 है, इसलिए √75 = 5√3। इसी प्रकार 147 = 49 × 3 होने से √147 = 7√3 प्राप्त होता है। अतः y = 5√3 + 7√3 = 12√3 होगा। अब y/√3 = 12√3/√3 = 12 है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A या C गुणांकों को गलत जोड़ने से प्राप्त हो सकते हैं, जबकि विकल्प D किसी एक वर्गमूल में गलत पूर्ण वर्ग गुणनखंड लेने का परिणाम हो सकता है। मूलों को सीधे जोड़ना उचित नहीं है; पहले दोनों पदों में समान √3 करणी बनाना और फिर उनके गुणांकों को जोड़ना ही सही प्रक्रिया है।
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