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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक स्थिति में अपरिमेय रहेगा?

If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions will be irrational in every case?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x+3\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x+3\) परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय 3 घटाने पर \(x\) भी परिमेय मिलता, जो विरोधाभास है। \(x^2\) परिमेय हो सकता है, जैसे \(x=\sqrt{2}\)। परीक्षा टिप: परिमेय ± अपरिमेय सदैव अपरिमेय होता है। / If \(x+3\) were rational, subtracting the rational number 3 would make \(x\) rational, a contradiction. However, \(x^2\) can be rational, for example when \(x=\sqrt{2}\). Exam tip: rational ± irrational is always irrational.

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यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक स्थिति में अपरिमेय रहेगा? / If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions will be irrational in every case?

Correct Answer: A. \(x+3\). Explanation: यदि \(x+3\) परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय 3 घटाने पर \(x\) भी परिमेय मिलता, जो विरोधाभास है। \(x^2\) परिमेय हो सकता है, जैसे \(x=\sqrt{2}\)। परीक्षा टिप: परिमेय ± अपरिमेय सदैव अपरिमेय होता है। / If \(x+3\) were rational, subtracting the rational number 3 would make \(x\) rational, a contradiction. However, \(x^2\) can be rational, for example when \(x=\sqrt{2}\). Exam tip: rational ± irrational is always irrational.