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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी व्यंजक सदैव अपरिमेय होगी?

If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions will always be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x+1\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x+1\) परिमेय होता, तो उसमें से 1 घटाने पर \(x\) परिमेय मिलता, जो विरोधाभास है। अतः A अपरिमेय है। \(x-x=0\), \(x/x=1\), और \(x^2\) परिमेय भी हो सकता है। टिप: ‘सदैव’ वाले कथन जाँचें। / If \(x+1\) were rational, subtracting 1 would make \(x\) rational, which is a contradiction. Hence A is irrational. \(x-x=0\), \(x/x=1\), and \(x^2\) can be rational. Exam tip: check claims containing “always”.

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यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी व्यंजक सदैव अपरिमेय होगी? / If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions will always be irrational?

Correct Answer: A. \(x+1\). Explanation: यदि \(x+1\) परिमेय होता, तो उसमें से 1 घटाने पर \(x\) परिमेय मिलता, जो विरोधाभास है। अतः A अपरिमेय है। \(x-x=0\), \(x/x=1\), और \(x^2\) परिमेय भी हो सकता है। टिप: ‘सदैव’ वाले कथन जाँचें। / If \(x+1\) were rational, subtracting 1 would make \(x\) rational, which is a contradiction. Hence A is irrational. \(x-x=0\), \(x/x=1\), and \(x^2\) can be rational. Exam tip: check claims containing “always”.